En una de las primeras clases de este curso, hablando de la resolucion de ecuaciones del tipo ax + b = c explique lo siguiente:
Ante la ecuacion:
3x + 1 = 2
Cuado efectuamos el pasaje:
3x = 2 - 1
En realidad estamos haciendo lo siguiente:
3x + 1 - 1 = 2 - 1 3x = 2 - 1
Es decir restamos 1 en ambos miembros. Del mismo modo cuando el 3 "pasa dividiendo" al otro lado, en realidad lo que hacemos es multiplicar ambos miembros por 1/3. Mi intencion al explicar esto era, por un lado, no explicarles la resolucion de ecuaciones como un recetario de pasos mecanicos, sino que supieran realmente que es lo que estaban haciendo en cada etapa del calculo. Por otra parte, y asi se los dije a ellos, mi intencion era que tuvieran una herramienta para verificar si los pasos que iban haciendo en la resolucion de la ecuacion eran correctos.
Concretamente, es frecuente que ante la ecuacion:
3x + 1 = 2
Hagan: x + 1 = 2/3
Les explique que esto era incorrecto, pues al "pasar"
el 3 lo que hacemos es:
(1/3) (3x + 1) = 2.(1/3) Lo que da: x + 1/3 = 2/3
y no: x + 1 = 2/3
Insisti en destacar este error, pues se que es frecuente verlo.
Hay que tener cuidado al dar ordenes! Como podemos ver, para no cometer errores en matemáticas, es necesario conocer los axiomas, teoremas y propiedades que nos permiten manipular correctamente las operaciones que no están permitidas. Como una aclaración, diremos que no existe un conjunto que contenga a todos los conjuntos.
1) No saben aplicar correctamente la ley de los signos. Ejemplo: Calcular el valor de la siguiente expresión: (-2)[-1-(-2)-1]= la respuesta correcta es: 0(cero) El error que se comete, es que hay una confusión total en cuanto a la aplicación de la regla de los signos, lamentablemente este tipo de error se comete aun entre universitarios que no han tenido una buena base matemática. (Increíble, pero pasa). ¿Dónde cometen el error? (-2)[-1-(-2)-1] el signo menos anticipando al paréntesis, antes de 2 (dos), quiere decir que se debe hacer una multiplicación entre signos: (-)*(-)=+ (menos por menos es igual a más). Quedando afectado el (-2) a dos (2) positivo. Lamentablemente muchos estudiantes, omiten el signo que anticipa al (-2), simplemente porque desconocen la aplicación correcta de la ley de los signos que dice que: (+)*(+)=+ (+)*(-)=- (-)*(+)=- (-) *(-)=+ Si crees que tienes esta deficiencia, no pierdas tiempo y toma conciencia de ello, te aseguro que en unas horas de repaso y estudio será suficiente para superar este inconveniente.
En las clases de matemáticas se utiliza constantemente la pizarra. Gran parte de las cosas que el alumnado escribe en el cuaderno lo copia de la pizarra. Es por ello por lo que las chicas y chicos deben prestar atención a lo que trasladan de la pizarra a su cuaderno. Así, si en la pizarra aparece escrita una expresión como la que sigue: 5 3 + 2 Los alumnos podrían copiarla equivocadamente así: 3 + 2 / 5 Con lo que ya estarían escribiendo algo que no se ajusta a lo que se está haciendo, ya que en la pizarra se hace primero la suma y luego la división por 5, sin embargo, los alumnos estarían indicando que se hace primero la división 2 / 5 y seguidamente la suma con el 3, cumpliendo con la jerarquía de las operaciones.
Para sumar o restar fracciones debemos escribirlas con denominador común, sumar o restar los numeradores y mantener los denominadores.
ResponderEliminarCuando se trata de multiplicaciones de fracciones, muchas veces nos “liamos” a calcular común denominador para luego multiplicar fracciones.
ResponderEliminarEn una de las primeras clases de este curso, hablando
ResponderEliminarde la resolucion de ecuaciones del tipo ax + b = c explique lo siguiente:
Ante la ecuacion:
3x + 1 = 2
Cuado efectuamos el pasaje:
3x = 2 - 1
En realidad estamos haciendo lo siguiente:
3x + 1 - 1 = 2 - 1
3x = 2 - 1
Es decir restamos 1 en ambos miembros. Del mismo modo cuando el
3 "pasa dividiendo" al otro lado, en realidad lo que hacemos es multiplicar
ambos miembros por 1/3. Mi intencion al explicar esto era, por un lado,
no explicarles la resolucion de ecuaciones como un recetario de
pasos mecanicos, sino que supieran realmente que es lo
que estaban haciendo en cada etapa del calculo. Por otra parte, y asi
se los dije a ellos, mi intencion era que tuvieran una herramienta
para verificar si los pasos que iban haciendo en la resolucion de la ecuacion eran
correctos.
Concretamente, es frecuente que ante la ecuacion:
3x + 1 = 2
Hagan: x + 1 = 2/3
Les explique que esto era incorrecto, pues al "pasar"
el 3 lo que hacemos es:
(1/3) (3x + 1) = 2.(1/3)
Lo que da:
x + 1/3 = 2/3
y no: x + 1 = 2/3
Insisti en destacar este error, pues se que es frecuente verlo.
¿Por qué al pasar el numero que esta restado “pasa” sumando y no multiplicando o dividiendo?
ResponderEliminar¿Por qué al pasar el numero que esta multiplicando (y es distinto de cero) “pasa” dividiendo y no de otra manera?
Para explicar lo anterior, daremos un ejemplo de un error que trae “graves” consecuencias:
En el siguiente desarrollo ¿Dónde esta el error?
1- a1 = a1 : a1 – a1 = a1 - a1;
2- 3 (a1 – a1) = 2 (a1 – a1) – (I) “cancelamos” el numero que se repite (a1 – a1), y obtenemos 3 = 2 – (II); 3 – 2 = 2 – 2; 1 = 0 – (III).
Hay que tener cuidado al dar ordenes! Como podemos ver, para no cometer errores en matemáticas, es necesario conocer los axiomas, teoremas y propiedades que nos permiten manipular correctamente las operaciones que no están permitidas. Como una aclaración, diremos que no existe un conjunto que contenga a todos los conjuntos.
ResponderEliminar1) No saben aplicar correctamente la ley de los signos.
ResponderEliminarEjemplo: Calcular el valor de la siguiente expresión:
(-2)[-1-(-2)-1]= la respuesta correcta es: 0(cero)
El error que se comete, es que hay una confusión total en cuanto a la aplicación de la regla de los signos, lamentablemente este tipo de error se comete aun entre universitarios que no han tenido una buena base matemática. (Increíble, pero pasa).
¿Dónde cometen el error?
(-2)[-1-(-2)-1] el signo menos anticipando al paréntesis, antes de 2 (dos), quiere decir que se debe hacer una multiplicación entre signos: (-)*(-)=+ (menos por menos es igual a más). Quedando afectado el (-2) a dos (2) positivo.
Lamentablemente muchos estudiantes, omiten el signo que anticipa al (-2), simplemente porque desconocen la aplicación correcta de la ley de los signos que dice que:
(+)*(+)=+
(+)*(-)=-
(-)*(+)=-
(-) *(-)=+
Si crees que tienes esta deficiencia, no pierdas tiempo y toma conciencia de ello, te aseguro que en unas horas de repaso y estudio será suficiente para superar este inconveniente.
En las clases de matemáticas se utiliza constantemente la pizarra. Gran parte de las
ResponderEliminarcosas que el alumnado escribe en el cuaderno lo copia de la pizarra. Es por ello por lo
que las chicas y chicos deben prestar atención a lo que trasladan de la pizarra a su
cuaderno. Así, si en la pizarra aparece escrita una expresión como la que sigue:
5
3 + 2
Los alumnos podrían copiarla equivocadamente así: 3 + 2 / 5
Con lo que ya estarían escribiendo algo que no se ajusta a lo que se está haciendo, ya
que en la pizarra se hace primero la suma y luego la división por 5, sin embargo, los
alumnos estarían indicando que se hace primero la división 2 / 5 y seguidamente la
suma con el 3, cumpliendo con la jerarquía de las operaciones.