Una duda bastante frecuente es “Cuando tengo que operar con fracciones de distinto denominador, ¿multiplico por el numerador y divido por el denominador o multiplico por el denominador y divido por el numerador?”
Desde mi punto de vista la respuesta es doble:
Primero, si intentamos aprender una “fórmula mágica” sin ningún tipo de razonamiento es mucho más fácil que nos equivoquemos con la aplicación de la “fórmula mágica”
Segundo, hay distintos procedimientos o explicaciones para operar con fracciones de distinto denominador, pero en el fondo todos son lo mismo. Explicaré el procedimiento que creo que genera menos errores a la hora de operar. Procederemos de la siguiente forma:
Calculamos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores, esto es, buscamos un múltiplo común de todos los denominadores y que además sea el menor (esto es únicamente para que las cuentas no resulten muy complicadas).
Si la expresión es una igualdad, multiplicamos toda la expresión por este número, por lo que al simplificar ya no tendremos denominadores.
Si la expresión no es una igualdad lo primero que debemos hacer es operar utilizando las reglas de la prioridad de operaciones hasta que tengamos que operar con sumas o restas de fracciones.
Escribimos ese número que hemos calculado (el MCM) como nuevo denominador en todos los sumandos y buscamos fracciones equivalentes con ese nuevo denominador (multiplicando toda la fracción por el mismo número).
Para aplicar el método de reducción, si los coeficientes de alguna de las incógnitas no son opuestos (iguales pero con distinto signo), debemos multiplicar una o las dos ecuaciones para conseguirlo.
Con demasiada frecuencia este proceso, que debería ser sencillo y no entrañar ninguna dificultad, lo realizamos de forma incorrecta y nos “cargamos” el ejercicio.
1) Calcular mal las probabilidades de completar un proyecto. Uno de los errores mas frecuentes que veo en las mesas y que comenten hasta los jugadores más experimentados, es calcular mal las probabilidades de completar un cierto proyecto. Muchos jugadores estudian las tablas o aprenden los trucos para calcular rápidamente las probabilidades (como la que describo en mi libro) y no se dan cuenta de que están cometiendo un error grave. Calculan la probabilidad de completar su proyecto en el river cuando en realidad pueden enfrentarse a una nueva apuesta de su oponente en el turn. Eso simplemente significa que cuando ves una apuesta en el flop no sabes si apostará tu oponente en el turn y si es el caso, tendrás que tomarlo en cuenta en los cálculos. Una apuesta en el turn en muchos casos tiene sentido y tendremos que ajustar nuestras probabilidades acuerdo a eso. * Para completar un proyecto de color en el turn es aproximadamente 4:1 * Completarlo en el river es de 2:1 Ejemplo: Si estamos en el flop con un proyecto de color y nuestro oponente apuesta $40 en un bote de $80, tenemos odds de 3 a 1 y aparentemente según las tablas es un buen call ya que la probabilidad de completar nuestro proyecto al llegar al river es aproximadamente de 2 a 1. Pero no hemos tomado en cuenta el hecho de que nuestro oponente apuesta en el turn. Si por ejemplo el decide apostar unos $80 adicionales en el bote que ya se eleva a $160 nos vuelve a dar unos odds de 3 a 1. El hecho de que haya vuelto a apostar cancela nuestros odds iniciales y en realidad hemos tenido que invertir $120 en un bote que termino siendo de $200 y eso cambia nuestros odds en 1,7 a 1. Como hemos utilizado probabilidades equivocadas en el flop, hicimos un call equivocado y a largo plazo hemos perdido dinero. Si hubiéramos utilizado los odds y probabilidades correctas en el flop nos hubiéramos podido retirar pronto y ahorrarnos un buen dinero.
2) Calcular mal los porcentajes Algunos jugadores prefieren utilizar porcentajes en vez de odds a la hora de decidir si retirase o seguir en la mano. Aun así, es muy importante no equivocarse y hay un error muy frecuente que suelen hacer bastantes jugadores. En particular para los que están acostumbrados a calcular con con el método del “3 a 1” por ejemplo. El error más frecuente es no añadir tú tirada en el cálculo de los porcentajes. No es necesario cuando uno trabaja con odds (relaciones entre dos cantidades o medidas) pero es muy importante no equivocarse en los porcentajes. Siempre hay que añadir tu opción en el cálculo del porcentaje. Ejemplo: Si tu oponente apuesta $40 en un bote de $80, el tamaño total del bote después de igualar la apuesta será de $160. Así que $40 en un bote de $160 representa el 25% del bote. Y esa es el porcentaje que hay que utilizar para decidir si una jugada es rentable o no. El error se comete cuando los jugadores olvidan añadir su opción. Por lo tanto pensaría que el porcentaje es del 33%. Esa diferencia es bastante grande y puede significar la diferencia entre perder dinero y ganarlo.
3) No entender la diferencia entre ratios y probabilidades Este error no es exactamente muy común ni suele aparecer tanto ya que muy pocas veces será necesario mezclar ratios (o cocientes) con probabilidades. Aun así es importante entender la diferencia en el concepto. Por ejemplo tener probabilidad de 1 entre 4 no es lo mismo que tener 4 a 1 de ratio. Me explico: la probabilidad de 1 entre 4 significa que de cada 4 intentos, ganaras uno pero un ratio de 4 a 1 significa que por cada 4 intentos perdidos, ganarás uno y eso en total son 5 intentos (uno más que el ejemplo de 1 entre 4) En resumen: Todos estos errores son muy comunes y veo jugadores veteranos cometerlos de vez en cuando (y me incluyo). Con eso intento decirte que no importa si te equivocas de vez en cuando y suele tratarse de poco dinero al principio pero asegúrate de no cometerlos de manera sistemática o tendrás muchas dificultades en compensar estos errores con el resto de juego. Analiza distintas situaciones donde has dudado e intenta calcular las probabilidades por tu lado. Verás que con el tiempo se vuelve muy fácil y cometerás menos errores. Y eso ya sabemos que significa ganar más dinero
Una duda bastante frecuente es “Cuando tengo que operar con fracciones de distinto denominador, ¿multiplico por el numerador y divido por el denominador o multiplico por el denominador y divido por el numerador?”
ResponderEliminarDesde mi punto de vista la respuesta es doble:
Primero, si intentamos aprender una “fórmula mágica” sin ningún tipo de razonamiento es mucho más fácil que nos equivoquemos con la aplicación de la “fórmula mágica”
Segundo, hay distintos procedimientos o explicaciones para operar con fracciones de distinto denominador, pero en el fondo todos son lo mismo. Explicaré el procedimiento que creo que genera menos errores a la hora de operar. Procederemos de la siguiente forma:
Calculamos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores, esto es, buscamos un múltiplo común de todos los denominadores y que además sea el menor (esto es únicamente para que las cuentas no resulten muy complicadas).
Si la expresión es una igualdad, multiplicamos toda la expresión por este número, por lo que al simplificar ya no tendremos denominadores.
Si la expresión no es una igualdad lo primero que debemos hacer es operar utilizando las reglas de la prioridad de operaciones hasta que tengamos que operar con sumas o restas de fracciones.
ResponderEliminarEscribimos ese número que hemos calculado (el MCM) como nuevo denominador en todos los sumandos y buscamos fracciones equivalentes con ese nuevo denominador (multiplicando toda la fracción por el mismo número).
¡Ojo con el método de reducción!
ResponderEliminarPara aplicar el método de reducción, si los coeficientes de alguna de las incógnitas no son opuestos (iguales pero con distinto signo), debemos multiplicar una o las dos ecuaciones para conseguirlo.
Con demasiada frecuencia este proceso, que debería ser sencillo y no entrañar ninguna dificultad, lo realizamos de forma incorrecta y nos “cargamos” el ejercicio.
Ante la expresion (x + 3)/(x + 2) no es raro ver que
ResponderEliminarse simplifican las "x" y se escriba:
(x + 3) / (x + 2) = 3/2
1) Calcular mal las probabilidades de completar un proyecto.
ResponderEliminarUno de los errores mas frecuentes que veo en las mesas y que comenten hasta los jugadores más experimentados, es calcular mal las probabilidades de completar un cierto proyecto. Muchos jugadores estudian las tablas o aprenden los trucos para calcular rápidamente las probabilidades (como la que describo en mi libro) y no se dan cuenta de que están cometiendo un error grave. Calculan la probabilidad de completar su proyecto en el river cuando en realidad pueden enfrentarse a una nueva apuesta de su oponente en el turn.
Eso simplemente significa que cuando ves una apuesta en el flop no sabes si apostará tu oponente en el turn y si es el caso, tendrás que tomarlo en cuenta en los cálculos.
Una apuesta en el turn en muchos casos tiene sentido y tendremos que ajustar nuestras probabilidades acuerdo a eso.
* Para completar un proyecto de color en el turn es aproximadamente 4:1
* Completarlo en el river es de 2:1
Ejemplo:
Si estamos en el flop con un proyecto de color y nuestro oponente apuesta $40 en un bote de $80, tenemos odds de 3 a 1 y aparentemente según las tablas es un buen call ya que la
probabilidad de completar nuestro proyecto al llegar al river es aproximadamente de 2 a 1. Pero no hemos tomado en cuenta el hecho de que nuestro oponente apuesta en el turn.
Si por ejemplo el decide apostar unos $80 adicionales en el bote que ya se eleva a $160 nos vuelve a dar unos odds de 3 a 1.
El hecho de que haya vuelto a apostar cancela nuestros odds iniciales y en realidad hemos tenido que invertir $120 en un bote que termino siendo de $200 y eso cambia nuestros odds en 1,7 a 1.
Como hemos utilizado probabilidades equivocadas en el flop, hicimos un call equivocado y a largo plazo hemos perdido dinero. Si hubiéramos utilizado los odds y probabilidades correctas en el flop nos hubiéramos podido retirar pronto y ahorrarnos un buen dinero.
2) Calcular mal los porcentajes
ResponderEliminarAlgunos jugadores prefieren utilizar porcentajes en vez de odds a la hora de decidir si retirase o seguir en la mano. Aun así, es muy importante no equivocarse y hay un error muy frecuente que suelen hacer bastantes jugadores. En particular para los que están acostumbrados a calcular con con el método del “3 a 1” por ejemplo.
El error más frecuente es no añadir tú tirada en el cálculo de los porcentajes. No es necesario cuando uno trabaja con odds (relaciones entre dos cantidades o medidas) pero es muy importante no equivocarse en los porcentajes.
Siempre hay que añadir tu opción en el cálculo del porcentaje.
Ejemplo:
Si tu oponente apuesta $40 en un bote de $80, el tamaño total del bote después de igualar la apuesta será de $160.
Así que $40 en un bote de $160 representa el 25% del bote. Y esa es el porcentaje que hay que utilizar para decidir si una jugada es rentable o no.
El error se comete cuando los jugadores olvidan añadir su opción. Por lo tanto pensaría que el porcentaje es del 33%.
Esa diferencia es bastante grande y puede significar la diferencia entre perder dinero y ganarlo.
3) No entender la diferencia entre ratios y probabilidades
ResponderEliminarEste error no es exactamente muy común ni suele aparecer tanto ya que muy pocas veces será necesario mezclar ratios (o cocientes) con probabilidades.
Aun así es importante entender la diferencia en el concepto. Por ejemplo tener probabilidad de 1 entre 4 no es lo mismo que tener 4 a 1 de ratio.
Me explico: la probabilidad de 1 entre 4 significa que de cada 4 intentos, ganaras uno pero un ratio de 4 a 1 significa que por cada 4 intentos perdidos, ganarás uno y eso en total son 5 intentos (uno más que el ejemplo de 1 entre 4)
En resumen:
Todos estos errores son muy comunes y veo jugadores veteranos cometerlos de vez en cuando (y me incluyo). Con eso intento decirte que no importa si te equivocas de vez en cuando y suele tratarse de poco dinero al principio pero asegúrate de no cometerlos de manera sistemática o tendrás muchas dificultades en compensar estos errores con el resto de juego.
Analiza distintas situaciones donde has dudado e intenta calcular las probabilidades por tu lado. Verás que con el tiempo se vuelve muy fácil y cometerás menos errores.
Y eso ya sabemos que significa ganar más dinero